Как приостановить выплату алиментов на время проживания детей с другим родителем?

НЕт такого основания в ст. 120 СК нет но можно подать в суд об определении места жительства тогда можно вообще их отменить.

В данном случае вам можно самой инициировать иск о уменьшении установленного размера алиментов или прекращении выплаты, так как изменилось ваше семейное положение!

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 02.07.2021) СК РФ Статья 119. Изменение установленного судом размера алиментов и освобождение от уплаты алиментов

1. Если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.

Добрый день. В вашем случае супруг должен обратиться в районный суд с заявлением о прекращении алиментных обязательств по исполнительному производству на основании которого производится взыскание на несовершеннолетних детей, по причине проживания детей с должником с даты, фактической даты проживания, что подтверждается соответствующими справками ЖКО, школы и т.п. Удачи Вам.