Сын не может найти работу из-за непонятной записи в электронной трудовой книжке - что делать?

ПФР ведёт электронные трудовые. А собирает сведения и передаёт их в электронном виде в фонд работодатель в форме отчёта СЗВ-ТД (ст. 66.1 ТК). Если сотрудник обнаружил неверную или неполную информацию в сведениях о трудовой деятельности, то он должен подать письменное заявление с просьбой исправить или дополнить электронные сведения. После этого работодатель исправляет или дополняет сведения и передает их в ПФР (п. 6 ст. 66.1 ТК). Заявление сотрудника об исправлении неверной или неполной информации в отчете СЗВ-ТД Скачайте бесплатно Если нужно исправить сведения о трудовой деятельности сотрудника, которые подавали ранее, заполните новую форму СЗВ-ТД. В ней продублируйте первоначальные сведения, которые указали неправильно, но при этом в графе 10 проставьте знак «X» (п. 2.7 порядка, утв. постановлением Правления Пенсионного фонда от 25.12.2019 № 730 п). Если забыли внести кадровое мероприятие в СЗВ-ТД по сотруднику, заполните новый отчет за тот месяц, в котором пропустили сведения. Отразите только кадровое событие, которое не указали ранее.

Так что, если ПФР отказывается что-либо делать, можно обратиться с жалобой в прокуратуру, равно как требовать у якобы работодателя удалить данную запись, возможно - через суд.

Если такого работодателя нет - то через прокуратуру заставлять ПФР.