Могу ли я быть уволенным за ложную справку об отсутствии судимости 5 лет назад?

По этим основаниям сейчас не могут уволить.

В данном случае вам может светит целая полеяда видов ответственности: первое-вас уволят, второе-могут привлечь, если работодатель обратится в полицию, к ответственности по ч. 5 ст. 327 УК РФ, в третьих сроки давности по данным делам не истекают, пока не прекращается пользование правами и благами, полученными с использованием поддельных документов, и четвертое, если данный документ был обязательным при приеме на работу, то вас ждёт сцбкдный процесс по взысканию с вас выплаченной зп и иных выплат по данному месту работы, как полученные незаконно.

В соответствии с пунктом 11 статьи 81 ТК РФ, трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случае представления работником работодателю подложных документов при заключении трудового договора. Срок давности в данном случае не применяется, т.к. это не увольнение по дисциплинарным основаниям. Вместе с тем, увольнение по пункту 11 статьи 81 ТК РФ можно считать правомерным, если документы, признанные подложными, явились основанием для заключения трудового договора. В Вашем случае, предъявление поддельной справки об отсутствии судимости может явиться основанием для Вашего увольнения только в том случае, если Вы приняты на работу, требующую в силу закона отсутствия судимости. Однако основания для увольнения не будет, если для Вашей работы не требуется отсутствие у соискателя судимости (факта привлечения к уголовной ответственности). Обжаловать незаконное увольнение Вы вправе в течение 1 месяца со дня увольнения (статья 392 ТК РФ) посредством предъявления соответствующего иска в районный суд (можно и по месту Вашего жительства - пункт 6.3 статьи 29 ГПК РФ). Такие дела.