Подала справку с места учебы (с ВУЗа), сказали начнут выплачивать с октября.

Судя по тексту, нет - оплачивается период учебы.

Федеральный закон от 17 декабря 2001 г. N 173-ФЗ

"О трудовых пенсиях в Российской Федерации"

"Статья 9. Условия назначения трудовой пенсии по случаю потери кормильца

1. Право на трудовую пенсию по случаю потери кормильца имеют нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, состоявшие на его иждивении (за исключением лиц, совершивших умышленное уголовно наказуемое деяние, повлекшее за собой смерть кормильца и установленное в судебном порядке). Одному из родителей, супругу или другим членам семьи, указанным в подпункте 2 пункта 2 настоящей статьи, указанная пенсия назначается независимо от того, состояли они или нет на иждивении умершего кормильца. Семья безвестно отсутствующего кормильца приравнивается к семье умершего кормильца, если безвестное отсутствие кормильца удостоверено в установленном порядке.

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме в образовательных учреждениях всех типов и видов независимо от их организационно-правовой формы, в том числе в иностранных образовательных учреждениях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, если направление на обучение произведено в соответствии с международными договорами Российской Федерации, за исключением образовательных учреждений дополнительного образования, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей;"

Июль, август нет. Но Вы не пишете про сентябрь. Текст "сказали начнут выплачивать с октября" наводит на мысль, что Вы и с сентябрем пролетите.

Если так, то причина в том, что у Вас приняли заявление о продлении выплаты пенсии, а не о новом назначении. Пенсия продлевается с 1-го числа месяца следующего за обращением. Новое назначение было бы с 30.08, но здесь с размером вопрос, т.к. рассчитывается вновь и может быть ниже чем июньский размер. Если размер низкий и доводится до прожиточного минимума, то нужно бороться за новое назначение.