Нужно ли мне сдавать экзамен НРЯ, если у меня аттестат о среднем образовании 1991 года, июнь месяц?

Здравствуйте. Вам не нужно подтверждать. Для оформления российского гражданства иностранные граждане и лица без гражданства должны подтвердить владение русским языком на уровне, достаточном для общения в устной и письменной форме в условиях языковой среды.

Для этого можно использовать:

документ, подтверждающий получение образования не ниже основного общего на территории государства, входившего в состав СССР, до 1 сентября 1991 года, либо документ об образовании или документ об образовании и о квалификации, подтверждающие получение образования на территории Российской Федерации после 1 сентября 1991 года;

сертификат о прохождении государственного тестирования по русскому языку как иностранному языку (в объеме не ниже базового уровня владения русским языком как иностранным языком);

сертификат о владении русским языком, знании истории России и основ законодательства Российской Федерации на уровне, соответствующем цели получения вида на жительство;

документ об образовании, выданный на территории иностранного государства, в котором русский язык является одним из государственных языков (для граждан этого государства);

Не нужно.

Ваш подтверждает это.

Документом государственного образца об образовании (на уровне не ниже основного общего образования), выданным образовательным учреждением на территории государства, входившего в состав СССР, до 1 сентября 1991 года;