Муниципальные служащие приравниваются к государственным гражданским служащим?

В целом да, обычно у них взаимозачет стажа идет и классные чины учитываются. Раньше у муниципалов условия чуть получше были, сейчас у всех отвратительные.

Статья 5. Взаимосвязь муниципальной службы и государственной гражданской службы Российской Федерации

Взаимосвязь муниципальной службы и государственной гражданской службы Российской Федерации (далее - государственная гражданская служба) обеспечивается посредством:

1) единства основных квалификационных требований для замещения должностей муниципальной службы и должностей государственной гражданской службы;

(в ред. Федерального закона от 30.06.2016 N 224-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

КонсультантПлюс: примечание.

О выявлении конституционно-правового смысла п. 2 ст. 5 см. Постановление КС РФ от 13.02.2020 N 8-П.

2) единства ограничений и обязательств при прохождении муниципальной службы и государственной гражданской службы;

3) единства требований к подготовке кадров для муниципальной и гражданской службы и дополнительному профессиональному образованию;

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4) учета стажа муниципальной службы при исчислении стажа государственной гражданской службы и учета стажа государственной гражданской службы при исчислении стажа муниципальной службы;

5) соотносительности основных условий оплаты труда и социальных гарантий муниципальных служащих и государственных гражданских служащих;

6) соотносительности основных условий государственного пенсионного обеспечения граждан, проходивших муниципальную службу, и граждан, проходивших государственную гражданскую службу, а также членов их семей в случае потери кормильца.

- см. ФЗ «О муниципальной службе в Российской Федерации»