Можно ли получить звание ветерана труда при выслуге в здравоохранении в Оренбургской области?

Скорее нет, чем да. Откройте сами региональный закон...

ЗАКОН

ОРЕНБУРГСКОЙ ОБЛАСТИ

от 01 ноября 2008 года N 2560/532-IV-ОЗ

О ВЕТЕРАНАХ ТРУДА ОРЕНБУРГСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья 2. Основания присвоения звания "Ветеран труда Оренбургской области"

Звание "Ветеран труда Оренбургской области" присваивается:

1) гражданам, имеющим трудовой (страховой) стаж для женщин не менее 38 лет, для мужчин - не менее 43 лет, из которого стаж работы на территории Оренбургской области составляет не менее 19 лет для женщин и 21 года 6 месяцев для мужчин;

2) одному из родителей, осуществляющему уход за ребенком-инвалидом, а также родителям, воспитавшим 5 и более детей, при наличии трудового (страхового) стажа для женщин не менее 20 лет, для мужчин - не менее 25 лет;

3) гражданам, имеющим награду Оренбургской области и достигшим возраста 55 лет для женщин, 60 лет для мужчин или ранее этого возраста при установлении страховой пенсии по старости в соответствии с Федеральным законом "О страховых пенсиях";

4) гражданам, являвшимся членами народной дружины и принимавшим участие в охране общественного порядка в Оренбургской области не менее 5 лет и имеющим трудовой (страховой) стаж для женщин не менее 20 лет, для мужчин - не менее 25 лет.

Но надо уточнить про награды области... и Ваше письмо...