Имеет ли право банк не расторгать договор кредита при подаче иска о возврате задолженности и каким документом это регулируется?

Обязанности расторгать нет ни в одном законе.

Сами Вы не можете требовать расторжения договора, пока этого не захочет банк. А он не захочет. По одной простой причине - чтобы через год-два запустить еще один иск о взыскании процентов.

Договор прекратит свое действие только если банк заявил об этом в своем исковом заявлении.. В соответствие со ст. 14 ФЗ "О потребительском кредите (займе)" кредитор (банк), в случае нарушения заемщиком сроков возврата основной суммы долга и (или) уплаты процентов по договору потребительского кредита в праве потребовать или досрочного возврата всей оставшейся суммы потребительского кредита вместе с причитающимися по договору потребительского кредита процентами, или расторжения договора потребительского кредита, или и одно и второе одновременно. Таким образом, расторжение кредитного договора это право, а не обязанность банка.

Для заёмщика ФЗ "О потребительском кредите (займе)", по сути, предусмотрен лишь один способ расторгнуть договорные отношния досрочно - исполнить договорные обязательства досрочно.

При этом в суде необходимо заявлять ходатайство о применении положений ст. 333 ГК и снижении неустойки, пени, штрафных санкций.

Если были какие-либо уважительные причины к образованию просрочки (болезнь, травмы, сокращение, уменьшение заработной платы и прочее), то подтверждать данные факты в суде документально.

После вынесения судебного решения гасить задолженность в максимально короткие сроки, что минимизирует сумму " вторичных" неустоек, т.к. начисление неустойки прекратится после оплаты основного долга.