Правомерность использования скана документа по электронной почте в судебных процессах

Является при удостоверении судом по оригиналу документа.

Счёт - это вообще не документ. Он не несёт никакой юридической нагрузки (за исключением счета, являющимся договором оферты). Только в этом случае счёт-оферта для суда будет значимым документом и в суд можно предоставить его в любом виде (скан, факс...).

С заявлением (любым) сложнее. Хорошо, если будет отметка с ЭП о принятии заявления. Тогда также - в любом виде.

И ещё, но важно!

Вы в суд предоставляете всё , что можете сами получить или у Вас имеется. Вам необходимо доказать свою позицию любыми удобными доказательствами.

Если у Вас чего-то не хватает, на основании ст.57 ГПК РФ Вы можете просить суд о судебной помощи в получении доказательств.

Суд сам определит какие доказательства принимать и на основе каких выносить свое решение.

Зависит от того, что это за документ, от кого и кому был направлен, предусмотрен электронный документооборот или нет, а также от других факторов. Например, в рамках трудовых отношений сканы заявлений, направленных по электронной почте, считаются полноценным доказательством если в компании определён электронный документооборот, и не считается доказательством, если электронный документооборот не предусмотрен.

В общем, факторов много, и нужно детально разбирать этот вопрос.