Как оформить право на новый жилой дом, построенный на земельном участке с разрушенным наследственным жильем?

Старый дом нужно снять с кадастрового учета (если он вообще был на учете), изготовить технический план и поставить новый дом на кадастровый учет. А уже после этого решать вопрос о признании права собственности. Если разрешения на строительство не было, то придется действовать, скорее всего, через суд.

Полагаю, что только в судебном порядке, возможно по приобретательской давности. Но более точно можно говорить после изучения всех обстоятельств и документов.

А наследников никто наверное не учитывает, а их множество.

Вы укажите какой площади был старый дом и какой площади новый дом. . В каком году был построен новый дом? Это важно. Ваш отец и его братья являются по ЕГРН собственником того оригинального дома, который он унаследовал? А что там с детьми у его умерших братьев и какие с ними отношения у вас? Когда они (братья) умерли? Это важно. А что там с земельным участком под дом? Имеется таковой? Кто его собственник по ЕГРН? Это важно. Можно провести попробовать как реконструкцию в судебном порядке и сохранить дом в реконструированном виде и признать право собственности на него за вашим отцом. Много, много вопросов к вам. В общем только получения всех исходных данных можно искать подходящий способ решения проблемы, которая почти сто процентов будет решать в судебном порядке. Как-то, так. Выбор только за вами.