Можно ли доказать невиновность через четыре дня после обвинения в изнасиловании совершеннолетней девушкой?

Всё возможно.

Позицию защиты лучше обговаривать со своим адвокатом.

Решайте этот вопрос с адвокатом. Скорее всего дело просто рассыпется, если строится только на устных показаниях.

Девушку в любом случае обязаны направить на судмедэкспертизу, которая, среди прочего, должна установить наличие телесных повреждений, характерных для изнасилования и насильственных действий сексуального характера. Кроме того, со стороны потерпевшей должны получить оценку следствия, помимо её показаний, также и иные доказательства - биологическая экспертиза следов на одежде (как её, так и Вашего сына - должны изъять в ходе обыска), показания свидетелей, записи с камер наблюдения и т.д. Одного устного обвинения не то что для признания виновным - даже для возбуждения уголовного дела недостаточно. Но так-то информации в Вашем вопросе не то чтобы мало, её практически нет, так что моё пожелание - советуйтесь с адвокатом Вашего сына напрямую, относительно возможной тактики защиты, поскольку каждое уголовное дело индивидуально, и каких-то универсальных работающих советов тут дать нельзя. Скажу одно - если дело всё-таки возбуждено, то расследование таких дел занимает длительный период времени, поэтому как-то "развалить дело" за четыре дня и даже за месяц - задача на практике чаще всего невыполнимая, нужен целый комплекс мероприятий. Такие дела.