Как доказать, что заёмные деньги были потрачены на покупку автомобиля при разводе?

Зачем? Если иного в брачном договоре не оговорено - это имущество считается совместным, смотрите положения ст. 34 СК РФ.

Неважно на кого он оформлен, он подлежит разделу, если приобретён в браке, и тем более есть кредит, а по срокам приобретения автомобиля всё докажете в суде. "Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 19.12.2022) СК РФ Статья 38. Раздел общего имущества супругов

1. Раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов, а также в случае заявления кредитором требования о разделе общего имущества супругов для обращения взыскания на долю одного из супругов в общем имуществе супругов.

2. Общее имущество супругов может быть разделено между супругами по их соглашению. Соглашение о разделе общего имущества, нажитого супругами в период брака, должно быть нотариально удостоверено. (в ред. Федерального закона от 29.12.2015 N 391-ФЗ) (см. текст в предыдущей редакции)

3. В случае спора раздел общего имущества супругов, а также определение долей супругов в этом имуществе производятся в судебном порядке.

При разделе общего имущества супругов суд по требованию супругов определяет, какое имущество подлежит передаче каждому из супругов. В случае, если одному из супругов передается имущество, стоимость которого превышает причитающуюся ему долю, другому супругу может быть присуждена соответствующая денежная или иная компенсация.

4. Суд может признать имущество, нажитое каждым из супругов в период их раздельного проживания при прекращении семейных отношений, собственностью каждого из них.

5. Вещи, приобретенные исключительно для удовлетворения потребностей несовершеннолетних детей (одежда, обувь, школьные и спортивные принадлежности, музыкальные инструменты, детская библиотека и другие), разделу не подлежат и передаются без компенсации тому из супругов, с которым проживают дети.

Вклады, внесенные супругами за счет общего имущества супругов на имя их общих несовершеннолетних детей, считаются принадлежащими этим детям и не учитываются при разделе общего имущества супругов.

6. В случае раздела общего имущества супругов в период брака та часть общего имущества супругов, которая не была разделена, а также имущество, нажитое супругами в период брака в дальнейшем, составляют их совместную собственность.

7. К требованиям супругов о разделе общего имущества супругов, брак которых расторгнут, применяется трехлетний срок исковой давности.

В этом вся сложность, процессуальные доказательства, статья 55 ГПК. Если их нет то не применить доказанность фактов со своей стороны статья 56 ГПК

Здравствуйте. Это доказывать не нужно, достаточно того факта, что автомобиль приобретён в период брака. Наоборот, это супруга, если захочет оставить автомобиль за собой, должна будет доказывать, что автомобиль приобретён на полученные ею денежные средства безвозмездно, например в дар от родителей.