Я женат второй раз от первого брака есть дочь, алименты плачу исправно

Роман! Вы можете подать на уменьшение если у Вас изменилось семейное и материальное положение.

Если бы Вы усыновили ребенка, тогда вторая жена могла бы взыскать с Вас алименты. Этот факт мог бы лечь в основу иска к первой жене об уменьшении размера алиментов.

А так - "взял на содержание" юридически не раскрыто Вами, какая связь то между Вами и ребенком - фактически кормите, одеваете? Тогда это не основание.

Я ошибся в основаниях, - можно любой фактор разыгрывать, вот ст 119 СК

Статья 119. Изменение установленного судом размера алиментов и освобождение от уплаты алиментов

1. Если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.

Так что коллега права, можно доказать, что новую супругу содержите, например (может сама иск на свое содержание предъявить к Вам). А так - чем доказывать, чеками на продукты.

Может, Вы стали лучше жить, женившись, видите в чем дело.

А надо - хуже)

Как это взял на иждивение? Что за институт? Ладно, дело не терминах, а в предмете доказывания. Поэтому я говорю, - если бы усыновлен был, была бы одна картина, а взял на иждивение тогда что. Там (при усыновлении)- судебный акт. А при иждивении что? Какое доказательство?

А надо будет доказывать изменение материального положения. Судебный акт - доказательство. И при иждивении должно быть доказательство. В обоих случаях - доказательства какого то юридического факта. Только одно доказательство для меня знакомо (определено), а второе нет, раскройте.