В связи с чем, вопрос: каким образом в заявлении нужно указать на то, что она уклоняется от расторжения брака.

Алексей! Вы должны просто указать на то что, ответчик с расторжением брака не согласен либо уклоняется от расторжения брака в органе записи актов гражданского состояния - например отказывается подать заявление, или не желает явиться для государственной регистрации расторжения брака и другое.

Просто суд не усмотрел спора о праве и оснований для рассмотрения дела именно в суде.

СК РФ

Статья 21. Расторжение брака в судебном порядке

1. Расторжение брака производится в судебном порядке при наличии у супругов общих несовершеннолетних детей, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 2 статьи 19 настоящего Кодекса, или при отсутствии согласия одного из супругов на расторжение брака.

2. Расторжение брака производится в судебном порядке также в случаях, если один из супругов, несмотря на отсутствие у него возражений, уклоняется от расторжения брака в органе записи актов гражданского состояния (отказывается подать заявление, не желает явиться для государственной регистрации расторжения брака и другое).

Статья 22. Расторжение брака в судебном порядке при отсутствии согласия одного из супругов на расторжение брака

1. Расторжение брака в судебном порядке производится, если судом установлено, что дальнейшая совместная жизнь супругов и сохранение семьи невозможны.

2. При рассмотрении дела о расторжении брака при отсутствии согласия одного из супругов на расторжение брака суд вправе принять меры к примирению супругов и вправе отложить разбирательство дела, назначив супругам срок для примирения в пределах трех месяцев.

Расторжение брака производится, если меры по примирению супругов оказались безрезультатными и супруги (один из них) настаивают на расторжении брака.