Может ли работник не выходить на работу, если не подписал договор о приёме, но подписал акт материальной ответственности и приёма передачи?

Здравствуйте. Как предусмотрено ст. 16 ТК РФ, трудовые отношения между работником и работодателем возникают на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя даже в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен. Однако, в силу требований ст. 68 ТК РФ, прием на работу оформляется трудовым договором. Работодатель вправе издать на основании заключенного трудового договора приказ (распоряжение) о приеме на работу. Исходя из этого, а также с учетом того, каким образом были оформлены Ваши трудовые отношения, в случае "невыхода" на работу может иметь место, как "прогул" (ст. 81 ТК РФ), а может и не наступить никаких последствий. Уточняйте у работодателя все нюансы Вашего трудоустройства, в т.ч. в письменном виде, в порядке ст. 62 ТК РФ, можете запросить копии соответствующих документов.

Если трудоустройство официальное, значит работодатель уже передал все необходимые сведения в системы обязательного пенсионного страхования и обязательного социального страхования (ст. 66.1 ТК РФ). В этом случае, Ваша неявка может быть рассмотрена в качестве прогула и работодатель может уволить Вас по его инициативе с внесением соответствующих сведений в трудовую книжку.