Может ли нотариус заверить обещание?

Здравствуйте, Ирина!

Ирина, "обещание" в виде договора в письменном виде нотариус может удостоверить.

Здравствуйте Ирина

Обещание это по сути договор, - возможно заключить договор на конкретных условиях, нотариальное оформление возможно, но не обязательно.

Обещание как сделку может удостоверить нотариус.

Обещание подарить что-то, или обещание награды за что-то.

ГК РФ Статья 572. Договор дарения

...2. Обещание безвозмездно передать кому-либо вещь или имущественное право либо освободить кого-либо от имущественной обязанности (обещание дарения) признается договором дарения и связывает обещавшего, если обещание сделано в надлежащей форме (пункт 2 статьи 574) и содержит ясно выраженное намерение совершить в будущем безвозмездную передачу вещи или права конкретному лицу либо освободить его от имущественной обязанности.

В силу ст. 1055 Гражданского кодекса Российской Федерации (далее – ГК РФ) лицо, объявившее публично о выплате денежного вознаграждения или выдаче иной награды (о выплате награды) тому, кто совершит указанное в объявлении правомерное действие в указанный в нем срок, обязано выплатить обещанную награду любому, кто совершил соответствующее действие, в частности отыскал утраченную вещь или сообщил лицу, объявившему о награде, необходимые сведения.

epp.genproc.gov.ru