Наследование квартиры в кооперативе - спорные вопросы по выплате пая и правам наследника

Коллеги, добрый день! Прошу вас помочь и дать совет по непростому делу, так как судебная практика неоднозначная. Фабула следующая:

Умер член ЖСК в 2022 г. Наследник принял наследство после умершего, но нотариус отказал в выдаче св-ва на квартиру, т.к. ЖСК сообщила о том, что пай не выплачен. (он выплачен частично).

В 1989 г. был внесен первый паевой взнос в размере 3000 руб. Полная стоимость была установлена ЖСК в 1989 г. в размере 10 000 руб. (советских разумеется).

Найти документы на остальную сумму не удалось, ЖСК возражает в требованиях иска о признании права собственности, мотивируя неоплатой пая.

Вопрос:

1. Наследник члена кооператива по ст. 131 ЖК имеет преимущественное право на вступление в члены. Так может ему вступить в члены и заплатить эти несчастные 7000 руб.? Ведь сумма пая не менялась с 1989 г. ни Уставом, ни собранием. И если это противоречит закону, то КАКИМ ОБРАЗОМ считается остаток задолженности по паю в н.в.? По рыночной, балансовой, кадастровой? Можете привести НПА по данному вопросу?

2. Вступая в наследство по ст. 131 ЖК права и обязательства наследодателя не прекращаются, передаются наследнику (новому члену)? Или это новые отношения и коооператив какую хочет такую и установит цену за квартиру? Если можно ссылки на статьи

3. Если кооператив возвращает пай наследнику (деньги 1989 г.), то такой же вопрос: каким образом считается, в каком размере на н.в.? Если можно ссылки на статьи

4. Вступая в кооператив с условием такой-то оплаты пая за квартиру, может ли в будущем член кооператива выйти из него с прекращением обязательств оплатить пай? Или кооператив может взыскать эту сумму (т.е. наследник останется без квартиры и еще окажется должен)?

Заранее благодарен!