Следователь требует написать объяснительную по делу кражи денег с моей карты - могу ли я отказаться?

Объяснение вы писать не обязаны.

Ст. 51 конституции РФ в помощь.

Здравствуйте, дать объяснения в ваших интересах, попросите чтоб участковый пришёл к Вам и сам опросил. Вы можете отказаться давать объяснение на основание ст.51 Конституции РФ.

Следователь обьязан опроить и он это сделает. Так и поясните ему кражи не было, карту отдал сам, либо ущерб для меня малозначительный.

А как в полиции стало известно о том, что у Вас с карты украли деньги?

Если Вы звонили по телефону, то у них данный факт уже зарегистрирован и ведется проверка, на проверку дается 3-е суток (этот срок может быть продлен), поэтому следователь и звонит, так как исполняет свои должностные обязанности. Хищение денег с банковского счета образует состав преступления, предусмотренного п. "г" ч. 3 ст. 158 УК РФ, это тяжкое преступление и относится к преступлениям публичного обвинения, то есть возбуждается уголовное дело без наличия заявления (если факт стал известен полиции из любого источника). Сумма ущерба по данной статье не имеет значение, но в разных регионах смотрят на это по разному. Допустим сумма 100 рублей (при наличии на карте большей суммы), тогда понятно, что могут отказать по малозначительности деяния. Но это все индивидуально.

В Вашем случае Вам все таки стоит дать объяснение (писать Вы его не будете, писать будет сотрудник полиции с Ваших слов).

Статья 51 Конституции гласит о том, что Вы имеете право не свидетельствовать против себя или близких родственников (супруг, дети, родители, усыновленные, усыновители). Если лицо, которое похитило у Вас деньги не относится к таковым, то воспользоваться данной статьей Вы не можете. Если Вы все таки не хотите ни какого уголовного дела, то Вам придется при даче объяснения, придумать историю, что то типа, что Вы разрешили пользоваться картой, но забыли об этом. Но, согласитесь, что со стороны сотрудников полиции это будет выглядит по меньшей мере глупо.

Не трепите нервы в первую очередь себе - все равно напишите и показания дадите.

Не хотите, не давайте. Не хотите привлекать человека, дайте объяснение в котором укажите, что дали попользоваться данной картой (благотворительностью решили позаниматься), претензий к этому человеку не имеете, привлекать к уголовной ответственности не желаете, вот и все.