Обязан ли я, имея категорию В, проходить военные сборы в мирное время и можно ли их рассматривать как возможность получить новую профессию?

Не обязаны являться на военные сборы. Немедленно в суд.

Согласно п.11, постановления Правительства РФ от 29.05.2006 N 333 "О военных сборах и некоторых вопросах обеспечения исполнения воинской обязанности" (вместе с "Положением о проведении военных сборов")

11. Граждане при призыве на военные сборы проходят медицинское освидетельствование в соответствии с законодательством Российской Федерации.

12. Решение о призыве гражданина на военные сборы оформляется приказом военного комиссара.

Оповещение граждан о призыве на учебные сборы осуществляется заблаговременно. Гражданам, отобранным для прохождения учебных сборов, не позднее чем за 10 дней до их начала вручаются повестки по форме согласно приложению N 1.

13. В случае неявки гражданина в место и время, указанные в повестке военного комиссариата о призыве на военные сборы, без уважительных причин военный комиссар принимает все необходимые меры по его призыву и доставке к месту проведения военных сборов. При необходимости для этих целей в соответствии с Федеральным законом "О воинской обязанности и военной службе" привлекаются органы внутренних дел.

СОгласно ст.54 закона 1. Для подготовки к военной службе граждане, пребывающие в запасе, могут призываться на военные сборы.

То есть призывать могут граждане, которые пребывают в запасе.

Согласно постановление Правительства РФ от 04.07.2013 N 565 (ред. от 03.02.2023) "Об утверждении Положения о военно-врачебной экспертизе"

47. Граждане, подлежащие направлению на учебные сборы (стажировки), при наличии заболевания, увечья, по которому расписанием болезней предусматривается негодность к военной службе, в том числе временная, ограниченная годность к военной службе, признаются не годными по состоянию здоровья к прохождению учебных сборов (стажировок).

У Вас категория В - ограниченно годен к военной службе, а потому препятствий для прохождения военных сборов нет и Вы обязаны являться и пройти их.