Как сохранить перепланировку квартиры после незаконного решения суда и отказа в аппеляции?

Есть, дословно: "обязать восстановить проектную дверь в помещении кухни".

В соответствии с уточнением вопроса. По данным требованиям иска взыскатель вправе обратиться в суд за выдачей исполнительного документа для принудительного исполнения судебного решения. Я не видела иска и судебного решения (равно как и акта о завершённом переустройстве), поэтому крайне затруднительно давать какие-либо рекомендации. Если суд вынес решение об удовлетворении требований иска, нужно смотреть по каким основаниям суд признал требования законными и подлежащими удовлетворению. Если в качестве основания суд указал на отсутствие согласования перепланировки с органом местного самоуправления на основании принятого им решения, то пробуйте отсрочить исполнение судебного решения и пересмотреть судебный акт, коль скоро Вами урегулирован вопрос в период, когда судебное решение не вступило в законную силу.

Есть, дословно: "обязать восстановить проектную дверь в помещении кухни".

Собственно есть "но"; данное требование не обязывает Вас УСТАНОВИТЬ дверь. Данное требование обязывает Вас ВОССТАНОВИТЬ дверь, что в случае отсутствия двери неисполнимо.

СМ.

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 29.12.2022, с изм. от 26.04.2023) "Об исполнительном производстве" (с изм. и доп., вступ. В силу с 09.01.2023)

Статья 43. Прекращение исполнительного производства

1. Исполнительное производство прекращается судом в случаях:

2) утраты возможности исполнения исполнительного документа, обязывающего должника совершить определенные действия (воздержаться от совершения определенных действий);

Кроме того, как вариант

2. Исполнительное производство прекращается судебным приставом-исполнителем в случаях:

2) принятия судом отказа взыскателя от взыскания;

3) утверждения судом мирового соглашения, соглашения о примирении между взыскателем и должником;

Т.о.,

приходите к соглашению с взыскателем на основании имеющегося у Вас Акта. И отказ от взыскания, и мировое соглашение утверждается судом