Как подать заявление работодателю о прохождении отбора по контракту в другом городе и сохранить заработок и рабочее место?

Заработок Вы не сохраните, а рабочее место можете, если напишите заявление на отпуск за свой счет

Если очередной отпуск не использован, то можете съездить на отбор в счет него. В этом случае получите отпускные

Рекомендую со справкой обратиться в военный комиссариат для получения. Повестки. В повестке должно быть указаны быть указаны обстоятельства для прибытия. Копию повестки необходимо предоставить работодателю. В период прохождения комиссии в повестке должны быть отметки о прибытии и убытии в военный комиссариат из него.. Затем повестка сдаётся в кадровую структуру работодателя. Без повестки военного комиссариата отпуск только за свой счёт. В соответствии с частью первой ст. 170 ТК РФ работодатель обязан освобождать работника от работы с сохранением за ним места работы (должности) на время исполнения им государственных или общественных обязанностей в случаях, если в соответствии с федеральными законами эти обязанности должны исполняться в рабочее время.

Согласно п. 1 ст. 6 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" граждане на время медицинского обследования для решения вопросов о постановке их на воинский учет, об обязательной подготовке к военной службе, о призыве или добровольном поступлении на военную службу, призыве на военные сборы, а также на время исполнения ими других обязанностей, связанных с воинским учетом, обязательной подготовкой к военной службе, призывом или добровольным поступлением на военную службу и призывом на военные сборы, освобождаются от работы с сохранением за ними места постоянной работы и выплатой среднего заработка по месту постоянной работы.