Может ли учитель начальных классов преподавать историю и география у 5 классов?

В настоящее время с учетом несовершенства законодательства и кадрового дефицита, преподавать может.

Здравствуйте.

В соовтетствии с требованиями Приказа Минтруда России от 18.10.2013 N 544 н

(ред. от 05.08.2016) "Об утверждении профессионального стандарта "Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)" к уровню квалификации учителя, что бы преподавать, учитель должен иметь:

высшее образование или среднее профессиональное образование в рамках укрупненных групп направлений подготовки высшего образования и специальностей среднего профессионального образования "Образование и педагогические науки" или в области, соответствующей преподаваемому предмету, либо высшее образование или среднее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование по направлению деятельности в образовательной организации

То есть, преподавать историю и географию может. Другое дело в нагрузке.

Согласно ст. 282 ТК РФ, Постановления Минтруда РФ от 30.06.2003 N 41

"Об особенностях работы по совместительству педагогических, медицинских, фармацевтических работников и работников культуры"

продолжительность работы по совместительству указанных категорий работников в течение месяца устанавливается по соглашению между работником и работодателем, и по каждому трудовому договору она не может превышать:

для педагогических работников (в том числе тренеров-преподавателей, тренеров) - половины месячной нормы рабочего времени, исчисленной из установленной продолжительности рабочей недели;

для педагогических работников (в том числе тренеров-преподавателей, тренеров), у которых половина месячной нормы рабочего времени по основной работе составляет менее 16 часов в неделю - 16 часов работы в неделю;