Возможно ли открыть больничный лист задним числом, если вызывал скорую в воскресенье и поликлиника не работала в этот день?

Нет.

Нет, не можете. Больничный открывают через систему, и там задним числом это просто технически невозможно сделать. Только день в день.

То есть не зависит ни от вас, ни от врача.

ТК РФ Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены);

УИК РФ Статья 46. Ответственность за нарушение порядка и условий отбывания исправительных работ и за злостное уклонение от их отбывания

1. Нарушением порядка и условий отбывания осужденным исправительных работ являются:

г) прогул или появление на работе в состоянии алкогольного, наркотического или токсического опьянения.

У вас нет прогула, поскольку вы имели уважительную причину - заболели и вызывали скорую.

Тут за прогул уволить весьма сложно, как и признать прогул состоявшимся.

Понятное дело, УИИ вас кошмарит скорее всего (задумайтесь почему?).

Тем не менее, пока на работе прогул не будет признан таковым, ответственность по ст. 46 УИК РФ наступать не может. Поговорите с работодателем и напомните ему, что прогул он еще должен обосновать, а у вас есть справка от скорой.

Плевать, что там написано. Сам по себе листок нетрудоспособности (больничный) нужен для вопросов касающихся оплаты труда в период больничного и медицинской страховки.

Его отсутствие еще не означает, что вы прогуляли, см. ст. 81 ТК РФ.