Возможность оспорить завещание другим внукам, когда я являюсь наследником второй очереди

Да могут

Оспаривать могут только при наличии доказательств недееспособности бабушки в момент составления завещания.

Добрый день! При наличии завещания положения закона об очередности наследования не применяются, наследование осуществляется на основании завещания (ст. 1118 ГК РФ). Если бабушка и дедушка завещают только Вам свое имущество, другие наследники не получат ничего (кроме случаев права на обязательную долю в наследстве, ст. 1149 ГК). Оспорить завещание другие наследники могут, но для того, чтобы суд отменил завещание, должны быть веские основания, например, неспособность завещателя понимать значение своих действий или составление завещания под влиянием угроз, обмана и т.п. Учитывая это, признать завещание недействительным крайне сложно.

Если на вас будет завещание, вы будете не наследником второй очереди, а наследником по завещанию. Другие наследники могут оспорить завещание, если только их права будут нарушены этим завещанием (они должны призываться к наследованию по закону - т.е. в случае, если на момент смерти наследодателя умер также и родитель внука, являющийся ребёнком наследодателя) и при наличии оснований недействительности завещания (например, завещатель при составлении завещания не понимал значения своих действий, действовал под влиянием угрозы, обмана и т.п.).