Как оформить наследование не приватизированной квартиры, после смерти родственника?

Сын вправе квартиру приватизировать.

Да, если он сейчас, на момент смерти там зарегистрирован!

В случае, если Администрация удовлетворит заявление, будет проще заняться приватизацией. Собственно, если сын проживает в жилом помещении, т.е., не утратил право пользования квартирой, он и сейчас вправе заявить о своём праве на приватизацию без оформления статуса нанимателя.

СМ.

Закон РФ от 04.07.1991 N 1541-1 (ред. от 11.06.2021) "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации"

Статья 2. Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.

Уважаемая Виктория!

Если есть долги по коммунальным услугам и кредит, то они переходят к новому собственнику, в порядке наследования, поскольку согласно ст. 1112 ГК РФ в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.

Удачи!