Может ли председатель СНТ подать иск о взыскании денег на ремонт дорог, не являющихся собственностью СНТ?

Ответ - да, если не было признания недействительным решения собрания СНТ.

Нормы права:

ГРАЖДАНСКИЙ ПРОЦЕССУАЛЬНЫЙ КОДЕКС

Статья 3. Право на обращение в суд

1. Заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов.

Предупреждение.

Суд - место для состязания сторон. Побеждает тот, кто убедит суд в своей правоте. Все расходы оплачивает проигравшая сторона.

Вправе, т.к. есть решение общего собрания.

Федеральный закон от 29.07.2017 N 217-ФЗ (ред. от 24.07.2023) "О ведении гражданами садоводства и огородничества для собственных нужд и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

Статья 17. Компетенция общего собрания членов товарищества

27. Решения общего собрания членов товарищества являются обязательными для исполнения органами товарищества, членами товарищества, а также лицами, указанными в части 1 статьи 5 настоящего Федерального закона (в случае, если такие решения принимаются по вопросам, указанным в пунктах 4 - 6.1, 21, 22, 24 и 26 части 1 настоящей статьи).

Может подать иск о взыскании членских или целевых взносов или платы за пользование инфраструктурой

Подать иск СНТ может.

Если будете активно защищаться - выграет СНТ врят ли.

На 99% дороги не на балансе СНТ, и все что с дорогами исполняется - по факту самоуправство (ст. 330 УК РФ)