Если они оба подадут заявление, то могут ли этого добиться?

Вас могут снять через суд с регучета, детей - нет.

Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 06.06.2023) "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и...

Здравствуйте!

Для того, чтобы снять Вас и детей с учета должны быть законные основания. Одного лишь желания (заявления) некоторых собственников, не достаточно.

Вероятно, что Вы были зарегистрированы в квартире, как член семьи собственника. Дети - на том же основании.

Для снятия Вас с учета необходимо прекратить Ваше право пользования. До те пор пока Вы сохраняете статус члена семьи собственника, это сделать не возможно.

Перспективы у свекра и сестры практически нулевые.

Но, если против Вас будет подан иск, обратитесь за юридической помощью. Так Вам будет легче пороться против них.

Нет, Галина, если у мужа есть доля в праве собственности и Вы с детьми уже зарегистрированы в квартире, то при отсутствии согласия (иска о выселении) хотя бы от одного собственника нет оснований для выселения не только детей, но и Вас. Пока все три собственника (и муж в том числе) не потребуют Вашего выселения, живите спокойно.

Впрочем, суды нередко у нас ошибаются, потому лучше не пускать судебное дело на самотек. Контролировать процесс с юристом желательно. Во избежание сюрпризов.