Муж поехал ставить авто на учет, ему отказали, в связи с тем, что регистрация в марте заканчивается.

Судя по тексту, да.

Зарегистрировать сначала по месту жительства.

Правила

регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним в государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации

"21. Временная регистрация зарегистрированных в Госавтоинспекции транспортных средств за их собственниками или владельцами по месту пребывания транспортных средств и регистрации места пребывания физического лица или нахождения юридического лица либо его обособленного подразделения, осуществляется в порядке, предусмотренном пунктом 47 настоящих Правил.

47. Зарегистрированные в Госавтоинспекции транспортные средства, вывозимые за пределы территории субъекта Российской Федерации на срок более 2 месяцев и на которые отсутствуют запреты и ограничения на производство регистрационных действий, указанные в пунктах 45 и 51 настоящих Правил, по просьбе собственников или владельцев транспортных средств, изложенной в заявлении, временно регистрируются в регистрационных подразделениях по месту пребывания транспортных средств и регистрации места пребывания физического лица или нахождения юридического лица либо его обособленного подразделения.

Временная регистрация транспортного средства по месту пребывания производится с выдачей свидетельства о регистрации транспортного средства и регистрационных знаков на срок, указанный в заявлении, не превышающий срока действия доверенности, договора либо иных документов, предусмотренных настоящими Правилами и Административным регламентом и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. В этих случаях регистрационные документы и знаки, выданные регистрационными подразделениями, которыми зарегистрировано транспортное средство, а также удостоверенные в установленном порядке копии доверенностей или договоров сдаются в регистрационное подразделение.

На основании заявлений собственников или владельцев транспортных средств допускается временная регистрация транспортных средств, зарегистрированных на территории Российской Федерации, без выдачи регистрационных знаков с указанием в свидетельствах о регистрации транспортных средств регистрационных знаков, выданных при регистрации транспортных средств.

Паспорт транспортного средства при временной регистрации транспортного средства по месту пребывания не представляется".