Как досрочно уволиться, имея 2 детей и проходя срочную службу - основание в законе?

Не можете;

есть только отсрочка от призыва

Федеральный закон от 26.02.1997 N 31-ФЗ (ред. от 04.08.2023) "О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 15.08.2023)

Статья 18. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации

1. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:

3.1) являющимся опекуном или попечителем несовершеннолетнего родного брата и (или) несовершеннолетней родной сестры при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

(пп. 3.1 введен Федеральным законом от 23.11.2020 N 381-ФЗ)

4) имеющим на иждивении четырех и более детей в возрасте до 16 лет или имеющим на иждивении и воспитывающим без матери одного ребенка и более в возрасте до 16 лет (гражданам женского пола, имеющим одного ребенка и более в возрасте до 16 лет, а также в случае беременности, срок которой составляет не менее 22 недель);

(в ред. Федеральных законов от 13.07.2020 N 200-ФЗ, от 23.11.2020 N 381-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4.1) имеющим жену, срок беременности которой составляет не менее 22 недель, и имеющим на иждивении трех детей в возрасте до 16 лет;

(пп. 4.1 введен Федеральным законом от 13.07.2020 N 200-ФЗ)

5) матери которых кроме них имеют четырех и более детей в возрасте до восьми лет и воспитывают их без мужа;

Здравствуйте. Есть такая возможность. В частности, как прямо предусмотрено ч. 4 ст. 51 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 04.08.2023) "О воинской обязанности и военной службе", военнослужащий, проходящий военную службу по призыву, имеет право на досрочное увольнение с военной службы при возникновении у него в период прохождения военной службы по призыву обстоятельств, предусмотренных подпунктом "б" пункта 2 статьи 23 и подпунктами "б", "б.1", "в", "г" и "д" пункта 1 статьи 24 настоящего Федерального закона. В свою очередь, п.п. "г" п. 1 ст. 24 данного закона предусмотрено, что отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам, имеющим двух и более детей. Исходя из Ваших пояснений, у Вас такие обстоятельства возникли (наличие 2 детей), а значит, право такое у Вас есть.

Филеев Ф.В прав. Пишите рапорт, приложив документы, подтверждающие рождение второго ребёнка.

Если хотите служить дальше, то служите.