Судья не принял возражение на взыскание судебных расходов - правомочный ли был такой поступок?

Нет, совершенно не прав.

Конечно не прав. Это нарушение норм ст.35 ГПК РФ

1. Лица, участвующие в деле, имеют право знакомиться с материалами дела, делать выписки из них, снимать копии, заявлять отводы, представлять доказательства и участвовать в их исследовании, задавать вопросы другим лицам, участвующим в деле, свидетелям, экспертам и специалистам; заявлять ходатайства, в том числе об истребовании доказательств; давать объяснения суду в устной и письменной форме; приводить свои доводы по всем возникающим в ходе судебного разбирательства вопросам, возражать относительно ходатайств и доводов других лиц, участвующих в деле; получать судебные повестки и иные судебные извещения, а также судебные постановления и их копии на бумажном носителе или в электронном виде, в том числе в форме электронного документа; обжаловать судебные постановления и использовать предоставленные законодательством о гражданском судопроизводстве другие процессуальные права. Лица, участвующие в деле, должны добросовестно пользоваться всеми принадлежащими им процессуальными правами. При наличии в суде технической возможности лицам, участвующим в деле, может быть предоставлен доступ к материалам дела в электронном виде в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" посредством информационной системы, определенной Верховным Судом Российской Федерации, Судебным департаментом при Верховном Суде Российской Федерации.

Вы вправе обжаловать Определение суда или судебное решение при несогласии с ним в установленные законом сроки

На какой стадии судебного процесса вы пытались подать возражение?

Подготовка.

Рассмотрение дела по существу.

Судебные прения.

Оглашение решения по делу.

В течении 3 х месяцев подайте

Если сказал, скорее всего к делу оно приобщено - идите знакомиться с делом. Если ваши возражения не учли - обжалуйте решение