Если квартира приватизирована в равных долях

Если лицо не приняло наследство, то у него нет оснований претендовать на право собственности ни в старой, ни в новой квартире.

Сособстсвенник может подарить или продать свою долю другому лицу. В соответствии со ст.250 Гражданского кодекса РФ при продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу вы имеете преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях.

Продавец доли обязан известить в письменной форме вас о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если вы откажетесь от покупки или не приобретете продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.

При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки (например, если станет известно, что квартира реально продана по цене, гораздо ниже указанной в уведомлении), Вы имеете право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на Вас прав и обязанностей покупателя. С уважением,

Если вы имеете в виду подаваший заявление, но не успевший офоррмить квратиру, то зависит от стадии - сносить стали при жизни умершего? давали ли ему уже квратиру, но не успел оформить, либо квратира еще не снесена, но под снос.

Уточните.