Отказ ЗАГСа в выдаче свидетельства о рождении без Q-кода - правомерно ли это?

Потому что это не предусмотрена законом.

Здравствуйте. Если обращались за заменой паспорта и предоставляли свидетельство о рождении в УВД, значит Ваше свидетельство о рождении в УВД и должно храниться. Это предусмотрено п.п. 169, 170 Приказа МВД России от 16.11.2020 N 773 (ред. от 26.07.2022) "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене паспортов гражданина..." . В частности, после принятия решения начальником об оформлении паспорта, заявление о выдаче (замене) паспорта и прилагаемые к нему документы в соответствии с принятым решением в течение одного рабочего дня передаются сотруднику, ответственному за оформление паспорта. Одновременно гражданин приглашается на прием для возврата ему документов, принятых вместе с заявлением о выдаче (замене) паспорта. Таким образом, если для Вас принципиально именно первоначальное свидетельство, обращайтесь в УВД для возврата документов ( в т.ч. свидетельства), которые Вы прилагали к заявлению о замене паспорта. Что касается выдачи повторного свидетельства в органах ЗАГС (ст. 9 Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 25.12.2023) "Об актах гражданского состояния") , то в случае отказа в выдаче, таковой должны были письменно обосновать.