Прежде чем прописать нужно выписывать или автоматически это произойдет.

Сниматься с регистрации необязательно. Зарегистрироваться в квартире можно с согласия всех сособственников, от имени детей согласие дают их законные представители (родители).

Согласно ч. 2 ст. 20 ГК РФ, местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признаётся место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов. Таким образом, малолетние дети могут быть зарегистрированы только по месту жительства (регистрации) родителей или одного из родителей. 

Если ни один из родителей в жилом помещении не зарегистрирован, то малолетнего ребёнка не получится зарегистрировать в данном жилом помещении. 

Достаточно подать заявление на регистрацию. Можно через Госуслуги или через МФЦ. Выпишут автоматически. И обратите внимание что если будете подавать заявление через сайт Госуслуги, то нужно не записаться на прием, а именно вначале сформировать заявление. Его рассмотрят и предложат выбрать дату для приема.

Здравствуйте. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:

а) изменение места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа). При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление для снятия граждан

Ст 31