Возможна ли подача частной жалобы на определение суда апелляционной инстанции?

На определение суда апелляционной инстанции подается кассационная жалоба.

Смотря что за определение. Но вообще возможно.

Частная жалоба, так же как и апелляционная, подается через суд, принявший решение, и адресуется в вышестоящий суд. Частная жалоба на определения мировых судей адресуется районному суду; на определение районных судов и гарнизонных военных судов — суду уровня субъекта РФ, т.е. верховному суду республики, краевому, областному суду, суду города федерального значения, суду автономной области, суду автономного округа, окружным (флотским) военным судам; на определения судов уровня субъектов РФ — апелляционному суду общей юрисдикции, на определения Верховного Суда РФ — Апелляционной коллегии Верховного Суда РФ (ст. 320.1, ч. 2 ст. 331 ГПК РФ). Если частная жалоба подана непосредственно в апелляционную инстанцию, то подлежит направлению в суд, вынесший определение, для выполнения им требований, связанных с порядком ее подачи (ч. 1 ст. 321 ГПК РФ).

Частная жалоба может быть подана не только лицами, участвующими в деле, но и лицами, которые не были привлечены к участию в деле и вопрос о правах и об обязанностях которых был разрешен судом (ч. 3 ст. 320 ГПК РФ, Определение Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда РФ от 18.06.2019 №13-КГ19-2).

Возможна - при условии оставлении апелляционной жалобы без движения.