Прописать сына в квартиру отца

регистрация в жилом помещении возможна только по заявлению собственника жилого помещения;

Нет

Конечно можете. Согласие супруга не требуется.

Сколько времени прошло с момента его пропавшим?

На данный момент без согласия собственника не пропишут сына

Только если вы с госуслуг супруга (если имеете доступ) сделаете временную регистрацию ребенку (без посещения ведомства)

Нет, не можете.

Сперва мужа надо признать без вести пропавшим.

Далее рожать на наследство в суд.

Оформить право собственности на жилье.

Здравствуйте.

Такое право у Вас есть.

Если Вы вселены в жилое помещение супруга в установленном законом порядке ( член семьи), зарегистрированы по месту жительства в данном жилом помещении супруга, при условии, что ребёнок не достиг возраста 14 лет, Вы вправе обратиться в орган регистрационного учёта с заявлением о регистрации ребёнка по месту Вашего жительства.

См. ст. 20 ГК РФ.

2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.

СМ.

Приказ МВД России от 31.12.2017 N 984 "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и...

50. При регистрации по месту жительства несовершеннолетних граждан со дня рождения и до достижения ими 14-летнего возраста одновременно с заявлением о регистрации по месту жительства законный представитель представляет следующие документы:

50.1. Свидетельство о рождении несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста.

50.2. Паспорта законных представителей.

Т.о.,

согласие супруга на регистрацию по месту жительства не требуется. Вы в заявлении о регистрации должны указать, что жилое помещение предоставлено Вами для вселения.