Здравствуйте! Могут ли работать вместе директор школы (мать) и заместитель по АХЧ (сын)?

Да, это возможно.

Теоретически такое недопустимо так как возникает конфликт интересов родственные отношения и отношения подчинённости и ответственности за товарно-материальные ценности в том числе под отчётность заработная плата

Скорее нет, чем да.

Нормы права:

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН

О ПРОТИВОДЕЙСТВИИ КОРРУПЦИИ

Статья 10. Конфликт интересов

1. Под конфликтом интересов в настоящем Федеральном законе понимается ситуация, при которой личная заинтересованность (прямая или косвенная) лица, замещающего должность, замещение которой предусматривает обязанность принимать меры по предотвращению и урегулированию конфликта интересов, влияет или может повлиять на надлежащее, объективное и беспристрастное исполнение им должностных (служебных) обязанностей (осуществление полномочий).

2. В части 1 настоящей статьи под личной заинтересованностью понимается возможность получения доходов в виде денег, иного имущества, в том числе имущественных прав, услуг имущественного характера, результатов выполненных работ или каких-либо выгод (преимуществ) лицом, указанным в части 1 настоящей статьи, и (или) состоящими с ним в близком родстве или свойстве лицами (родителями, супругами, детьми, братьями, сестрами, а также братьями, сестрами, родителями, детьми супругов и супругами детей), гражданами или организациями, с которыми лицо, указанное в части 1 настоящей статьи, и (или) лица, состоящие с ним в близком родстве или свойстве, связаны имущественными, корпоративными или иными близкими отношениями.

3. Обязанность принимать меры по предотвращению и урегулированию конфликта интересов возлагается:

1) на государственных и муниципальных служащих;

2) на служащих Центрального банка Российской Федерации, работников, замещающих должности в государственных корпорациях, публично-правовых компаниях, Фонде пенсионного и социального страхования Российской Федерации, Федеральном фонде обязательного медицинского страхования, иных организациях, создаваемых Российской Федерацией на основании федеральных законов, на лиц, замещающих должности финансового уполномоченного, руководителя службы обеспечения деятельности финансового уполномоченного;

3) на работников, замещающих отдельные должности, включенные в перечни, установленные федеральными государственными органами, на основании трудового договора в организациях, создаваемых для выполнения задач, поставленных перед федеральными государственными органами;

4) на иные категории лиц в случаях, предусмотренных федеральными законами.

Постановлением Правительства РФ от 05.07.2013 N 568 установлены ограничения для федеральных государственных учреждений, в соответствии с которыми родственники не могут осуществлять трудовую деятельность, связанную с выполнением финансово-хозяйственных функция и непосредственной подчиненностью одного другому. Школа не является федеральным учреждением, поэтому ограничения на нее не распространяются.