Узнала, что бабушка сделала дарственную на другую внучку

Оспорить договор дарения в данном случае можно на основании пункта 1 статьи 177 ГК РФ.

1. Сделка, совершенная гражданином, хотя и дееспособным, но находившимся в момент ее совершения в таком состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими, может быть признана судом недействительной по иску этого гражданина либо иных лиц, чьи права или охраняемые законом интересы нарушены в результате ее совершения.

То есть вам придется в суде согласно ст 56 ГПК РФ доказывать, что бабушка ваша в момент совершения сделки дарения была в психически неадекватном состоянии, а поэтому она не могла понимать значение своих действий или руководить ими.

Здравствуйте. Оспорить сможете если есть доказательства что на момент выдачи завещания она находилась в недееспособном состоянии. Но сделать это крайне сложно.

Вы не пишите, на каком учете состояла бабушка и от чего проходила лечение. Если эти заболевания не связаны с психическим расстройством, то есть, нет сведений, что в момент заключения договора дарения бабушка не понимала значения своих действий, оснований для оспаривания договора дарения нет. Вы можете наследовать иное имущество, поскольку квартира на момент смерти наследодателя уже не находилась в ее собственности