Директор гбоу требует передать ему все пароли на время отпуска сисадмина

Все о чем вы спрашиваете относительно передачи паролей другим лицам должно быть регламентировано условиями вашего трудового договора ст 57 ТК РФи должностной инструкцией

Специальных же нормативных актов налагающих запрет по передаче паролей директору - не существует

В общем случае, федеральный закон от 27.07.2006 № 152-ФЗ запрещает передачу персональных данных третьим лицам без согласия работника. Но из этого правила есть исключения — обычно это случаи, когда получить данные о сотруднике требуют органы государственной власти. Так, например, передача работодателем персональных данных третьим лицам без согласия работника допускается, если передаете их в Социальный фонд, налоговые органы, военкоматы, а также по запросу иных государственных органов. Такие правила устанавливают статьи 6 и 10.1 Федерального закона от 27.07.2006 № 152-ФЗ. Получать согласие сотрудника не нужно, если информацию о нём требует прокуратура, полиция, ФСБ, инспектор труда или иные органы, у которых по закону есть право запрашивать персональные данные. Такие правила установили в частях 7–9 пункта 4 разъяснений Роскомнадзора .

я бы потребовал письменное распоряжение на эту тему и передачу ответственности за последствия этому директору.

без личных карт и без личной почты.

Вы категорически неправы.

Никто Вас не должен вызванивать в отпуске и Вы не должны работать.

Никаких документов такого рода нет и быть не может в принципе.

Ответственное лицо в целом Вы но естественно у руководства должен быть доступ запасной на случай: увольнения, отпуска, конфликта, болезни и т.д. и т.п.

Незаменимых людей как известно не бывает.

Остальное неважно.

Более того запасной доступ должен быть в целом, стабильно а не только на период отпуска.