На протяжении всех этих лет никакие платежи он не платит, живет по неизвестному адресу.

Уважаемая Надежда! Ваш бывший муж имел право зарегистрировать своего несовершеннолетнего ребёнка в квартире без Вашего согласия. Согласно ст.19 ФЕДЕРАЛЬНОГО ЗАКОНА от 29.12.2004 № 189-ФЗ "О ВВЕДЕНИИ В ДЕЙСТВИЕ ЖИЛИЩНОГО КОДЕКСА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ"(принят ГД ФС РФ 22.12.2004)

действие положений части 4 статьи 31 Жилищного кодекса Российской Федерации не распространяется на бывших членов семьи собственника приватизированного жилого помещения при условии, что в момент приватизации данного жилого помещения указанные лица имели равные права пользования этим помещением с лицом, его приватизировавшим, если иное не установлено законом или договором. Таким образом выселитьиз квартиры бывшего мужа и его ребёнка Вы не можете. Его долю платежей, которые Вы за него и его ребёнка платите, Вы можете взыскать с него в пределах 3-х летнего срока исковой давности через суд.

Согласно ст.31 ЖКРФ, право пользования жилым помещением по договору социального найма за бывшими членами семьи собственника не сохраняется. Если ваш муж не является собственником (отказался участковать в приватизации) и его дочь не была фактически вселены в квартиру, то вы можете признать утратившими право пользования квартирой вашего бывшего мужа и его дочь, то есть выписать из квартиры.

Уважаемая Надежда! Еще один вариант ответа, подтверждающий поговорку - "два юриста - три мнения". Признать мужа утратившим право пользования квартирой Вы не сможете, т.к. "действие положений части 4 статьи 31 не распространяется на бывших членов семьи собственника приватизированного жилого помещения при условии, что в момент приватизации данного жилого помещения указанные лица имели равные права пользования этим помещением с лицом, его приватизировавшим, если иное не установлено законом или договором (Федеральный закон от 29.12.2004 N 189-ФЗ). Но в то же самое время, его дочь Вы можете признать не приобретшей права пользования квартирой и снять с рег. учета на этом основании. При этом Вам нужно будет доказать, что дочь, хотя и была зарегистрирована, но никгда не вселялась и не проживала в квартире. С уважением, Дмитрий Константинович.