Может ли свекровь выгнать маму ребенка из квартиры, если она не прописана?

Регистрация ребенка не дает маме право проживать в квартире.

Увы,но мама без согласия всех зарегистрированных лиц не может проживать,более того у родителей равные права и если не установлено место проживания с конкретным родителем ,то формально ребенок может с отцом проживать , и без матери(увы).Вы можете подать иск о вселении вас до совершеннолетия ребенка.

А, какое отношение имеет свекровь к квартире?

она тоже зарегистрирована?

В любом случае, если выгоняет вызывайте полицию, подавайте заявление о привлечении её за самоуправство. Если она хочет выселить должна подать иск в суд, а не самовольно выгонять.

Но следует иметь ввиду, что право проживания ребенка не даёт такого же права матери, но она может просить суд сохранить право пользования до достижения ребенком возраста 18 лет.

Согласно части 1 статьи 70 ЖК РФ, наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Если свекровь наниматель и не даёт согласия на проживания невестки в квартире, то невестка проживать в ней не вправе, проживание там её ребёнка такого права у неё также не порождает. Такие дела.