Можно ли отправить досудебную претензию по электронной почте.

Отправить претензию на электронную почту контрагента можно, только если в договоре прямо сказано, что такой способ отправки претензии допустим. Если же в договоре будет упоминаться просто электронная переписка, без конкретики, что по имейлу можно направлять и претензию, тогда ее нужно отправить на бумаге.

В какой срок нужно направлять досудебную претензию?

По общему правилу в срок, установленный в конкретном законе или договоре.

Согласно ст. 165.1 ГК РФ, заявления, уведомления, извещения, требования или иные юридически значимые сообщения, с которыми закон или сделка связывает гражданско-правовые последствия для другого лица, влекут для этого лица такие последствия с момента доставки соответствующего сообщения ему или его представителю.

Сообщение считается доставленным и в тех случаях, если оно поступило лицу, которому оно направлено (адресату), но по обстоятельствам, зависящим от него, не было ему вручено или адресат не ознакомился с ним.

Согласно п.63 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 23 июня 2015 г. N 25"О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации", по смыслу п.1. ст.165.1 ГК РФ юридически значимое сообщение, адресованное гражданину, должно быть направлено по адресу его регистрации по месту жительства или пребывания либо по адресу, который гражданин указал сам (например, в тексте договора), либо его представителю (п. 1 статьи 165.1 ГК РФ).

Исходя из вышеизложенного, отправлять необходимо почтой России. Электронный вариант не годится.

Тут, скорее, как судья посмотрит.

Есть судьи, которые допускают такой способ, они прямо говорят: я такое разрешаю... Другие же не примут.