Могут ли затянуть срочника на службу на 3 месяца?

Не не имеют права,жалуйтесь в военную прокуратуру!

Не имеют права

При наличии оснований, указанных в законе исключение из списков личного состава части может быть отложено.

Права не имеют.

Если в процессе службы по призыву подвергались аресту с содержанием на гауптвахте,то этот период времени не входит в военную службу по призыву.

Федеральный закон "О воинской обязанности и военной службе"

Статья 38. Срок военной службы для военнослужащих, проходящих военную службу по призыву или по контракту

12. В срок военной службы не засчитываются:

время пребывания в дисциплинарной воинской части и время отбывания дисциплинарного ареста.

Указ Президента РФ от 16.09.1999 N 1237 (ред. от 26.02.2024) "Вопросы прохождения военной службы" (вместе с "Положением о порядке прохождения военной службы")

Статья 34. Порядок увольнения военнослужащих с военной службы и исключения их из списков личного состава воинской части

24. Военнослужащий, уволенный с военной службы, должен быть исключен из списков личного состава воинской части в день истечения срока его военной службы (уволенный досрочно - не позднее дня истечения срока его военной службы) и не позднее чем через месяц со дня поступления в воинскую часть выписки из приказа об увольнении военнослужащего с военной службы, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 11 статьи 38 Федерального закона и настоящим Положением.