Может ли банк отказаться снимать арест с карты без нового постановления?

Вообще да

Получите у пристава заверенную копию постановления и несите в банк.

Доброе утро!

Значит у пристава получите нужное для банка постановление! Также у пристава попросите на Вас оформить поручение с правом подачи такого постановления в банк!

А лучше отмените судебный акт и прекратите ИП.

Скорее всего мировым судом вынесен судебный приказ.

Вы подайте (либо направьте почтой России заказным письмом) в суд, вынесший судебный приказ, заявление об отмене судебного приказа с восстановлением пропущенного срока(при необходимости) на его подачу (ст. 128-129 ГПК РФ).

Затем уже можете на официальном сайте мирового суда через вкладку "Обращение граждан" направить сканы документов, включая квитанцию об отправке заявления по почте России.

Почитайте мою публикацию небольшую про порядок отмены судебного приказа:

www.9111.ru

Суд вынесет определение об отмене судебного приказа, а пристав потом прекратит исполнительное производство (если оно имеется), предварительно сняв всё аресты и запреты распоряжением имуществом.

Если взыскатель предъявил этот судебный приказ к исполнению, то надо сделать следующее. Если у пристава находится на исполнении, то подавайте приставу заявление о прекращении исполнительного производства, приложив оригинал определения суда об отмене судебного приказа.

Если же в банке находиться судебный приказ, то подавайте в банк заявление о прекращении взыскания, также приложив оригинал определения суда.

После отмены судом судебного приказа Вы можете вернуть взысканные денежные средства (в случае, если взыскатель обратился к приставам или в банк), подав в тот те же суд и в рамках того же дела заявление о повороте исполнения судебного решения (ст.443 ГПК РФ).

Почитайте мою публикацию небольшую про поворот исполнения судебного решения (приказа):

www.9111.ru

А чтобы самостоятельно не готовить документы (иначе можете допустить ошибку, которая приведёт к негативным последствиям) для грамотного составления документов и подробной консультации лучше обратитесь к любому юристу данного сайта в личные сообщения.