Могу ли я вернуть деньги после того, как выплатила компенсацию за аварию?

Как неосновательное обогащение. Он был обязан сообщить, о том, что у него ОСАГО и Вы тоже и получить выплату от страховой по ОСАГО.

Статья 1102. Обязанность возвратить неосновательное обогащение

Вот что происходит, если заниматься самодеятельностью. Почему Вы не пригласили в суд юриста для защиты Ваших интересов? Всё могло быть разрешено на судебных заседаниях. Теперь Вам придётся обращаться с иском в суд, платить большую госпошлину, и ДОКАЗЫВАТЬ в суде необходимость взыскания уплаченной суммы. Придётся также оплачивать дорогую судебную экспертизу, чтобы выяснить общую стоимость ремонта автомобиля потерпевшего, и сумму надлежащей страховой выплаты. Разницу между этими двумя суммами Вы ОБЯЗАНЫ оплатить потерпевшему в ДТП, поэтому не надейтесь вернуть всю уплаченную потерпевшему сумму. Иск о неосновательном обогащении тут не годится, так как Вы причинили ущерб, и Вам придётся доказывать сумму этого ущерба. Всё очень сложно, и дорого. Минимальная госпошлина сейчас составляет 4 000 руб. Стоимость судебной экспертизы - от 20 000 до 50 000 руб. Без помощи юриста с этим делом Вы не справитесь, только потеряете деньги, потраченные на судебные расходы. Работа юриста тоже будет стоить 20 000 - 30 000 руб.

Претензию, потом иск в суд