Является ли действительной доверенность, в которой из-за небрежности указана двойная дата совершения (подписания), а именно

Доверенность действительна.

Доверенность, в которой не указана дата ее совершения, ничтожна (пункт 1 статьи 186 ГК РФ). С этой точки зрения из-за неразберихи в дате выдачи доверенность вполне себе могут забраковать, и тогда будут проблемы. Оформите повторно.

техническая ошибка не отменяет действие доверенности; попросите нотариус зачеркнуть и заверить подписью и печатью исправление

В соответствии со ст. 45.1 Основ законодательства Российской Федерации о нотариате от 11.02.1993 N 4462-1 техническая ошибка, не изменяющая правового содержания нотариально оформленного документа и не влияющая на права третьих лиц, исправляется нотариусом по требованию заявителя или его представителя либо на основании решения суда. Сведения об исправлении технической ошибки в нотариально оформленном документе вносятся в реестр нотариальных действий единой информационной системы нотариата. Исправление арифметической ошибки, влияющей на права третьих лиц, допускается при наличии письменного согласия каждого из указанных лиц. При отсутствии письменного согласия третьих лиц на исправление арифметической ошибки, влияющей на их права, ошибка исправляется на основании решения суда

Если в период с 15.10. по 15.12 совершались действия (сделки) - возможно признать их незаконными.

Двойной даты не может быть в принципе. Доверенность оспорима.