Клиент разбил установленный дисплей, требует ремонт по гарантии

Разумеется, только при наличии недостатка в товаре, как указано в ст. 18 Закона РФ "О защите прав потребителей". Если нет недостатков и повреждение связано с неправильной эксплуатацией, то гарантия не распространяется

Он же обратился в период гарантийного срока, значит Вы обязаны провести проверку качества, установить является ли данный дефект производственным и если таковым не является, послать, вежливо.

Если клиент не успокаивается.

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

ЗАКОН

О ЗАЩИТЕ ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков

В случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет. Экспертиза товара проводится в сроки, установленные статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона для удовлетворения соответствующих требований потребителя. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке.

(в ред. Федерального закона от 25.10.2007 N 234-ФЗ)

Если в результате экспертизы товара установлено, что его недостатки возникли вследствие обстоятельств, за которые не отвечает продавец (изготовитель), потребитель обязан возместить продавцу (изготовителю), уполномоченной организации или уполномоченному индивидуальному предпринимателю, импортеру расходы на проведение экспертизы, а также связанные с ее проведением расходы на хранение и транспортировку товара.

Законность отказа в гарантийном ремонте подтверждают не правовые акты, а экспертиза.

Если вы 100% уверены в том, что в данной ситуации вина клиента - пишите письменный отказ от ремонта и пускай он идет в суд. В суде, при проигрыше дела, клиент оплатит все судебные расходы, в том числе и экспертизу.

Гарантия не распространяется на дефект имеющий признаки механического повреждения

Имеется но надо отвечать на претензию

Если он вам вручил претензию официальную, обратитесь к юристу, вам подготовят мотивированный отказ. Если на словах просто сказал, на словах просто откажите