Вопросы о заключении и продлении трудового договора с педагогическим работником пенсионного возраста

Ситуация такая: педагог была учителем в школе долгое время. В 2011-2012 году была в должности руководителя школы (директора) в связи с чем с ней Управление образования заключило трудовой договор как с директором. При переходе ее из должности директора в должность учителя я с ней заключила новый срочный трудовой договор как с учителем, (при том, что ее прошлый договор учительский заканчивался 25 мая 2013 года) до 3 сентября 2013 года. В настоящий момент я не планирую продлевать трудовой договор с этим сотрудником, но не уверена в правильности принятых мной ранее решений. Вопросы следующие: Правильно ли я поступила заключив новый договор или необходимо было оставить старый при ее возвращении на должность учителя? Имела ли я право заключать именно срочный договор (работник пенсионного возраста, но считается ли он принимаемым на работу при условии, что ее педагогическая деятельность в школе не прекращалась)? Слышала, что есть поправка в ТК в соответствии с которой педагогического работника достигшего пенсионного возраста можно уволить (цитата: «Поправки в Кодекс по труду вступили в силу в июне 2012. Ими предусматривается, что индивидуальный трудовой договор, заключенный с педагогом или представителем организации из сферы науки и инноваций, расторгается по достижении лицом пенсионного возраста.» http://www.trm.md/ru/social/concedierea-profesorilor-pensionari-declarata-constitutionala/) но сами поправки я не нашла. Работник человек сложный, может подложить свинью, хотелось бы что бы все было в соответствии с законом. Понимаю что проще было бы разойтись по соглашению сторон, но не уверена, что сотрудник согласится на это.

С Уважением, Юлия.