Обещания от HR и мутный срочный уже заключённый трудовой договор

Могут ли мне совсем не проставлять часы работы по факту не давая работу если я работаю по срочному трудовому договору? Как лучше поступить чтобы с максимальной выгодой решить проблему, и минимальной нервотрепкой? Я не очень разбираюсь в трудовом праве, и плохо могу отстаивать права под давлением но постараюсь научиться, нужна консультация ваша. В феврале устроился работать в бургер Кинг. Начнем с того что де факто трудоустройство идет через другую компанию ДжобЭкспресс которая как бы предоставляет своего работника (меня) им. Что характерно, HR на собеседовании, и сам видимо директор этого джобэкспресса с которым я списывался заявляли дескать я работаю самозанятым, но по сути у меня есть трудовой договор, ибо есть запись в трудовой книжке электронной. Интересно, что именно при трудоустройстве я не помню чтобы что-то подписывал, бумажное точно, а вот электронное - не знаю. Вроде у моих предыдущих работодателей требовались подписания прямо на портале госуслуг, тут такого не было. По запросу джобэкспресс прислал мне копию трудового договора все таки. Он срочный но не вписана дата (если тут можно прикрепить-то я прикреплю). Можете ли мне его прояснить, чего там не хватает? Должностные инструкции и как считается зарплата таких документов мне не присылают из этого джобэкспресс. (Далее ДЭ). В нем написано что устанавливается некий сменный график работ о котором предупреждают заранее за месяц. Де факто я пишу пожелания руководству ресторана на неделю вперед и мне выставляют нечто среднее между их потребностями и моими желаниями. Меня это не устраивает, ибо мне не хватает часов на этой работе чтобы получать денег достаточно. Директор этого ДЭ мне вместо бумаг немного подавил на тему того что можно решить в договорном порядке и что он поговорит с директором моего ресторана (с которой у меня терки как раз по расписанию, они к слову сами ничего будто не знают) Есть ли какая-то лазейка для работодателя чтобы он мог и не давать мне нужные часы и не уволят (уволить захотят - ладно, я так понял можно сделать это по соглашению сторон и получить за это тройную сумму средней оплаты в месяц за предыдущие месяцы. Это так?). В чём в случае чего может мне помочь трудовая инспекция кстати? Какие идеальные действия для меня? Сразу искать другую работу ибо у работодателя есть право не ставить мне часы вовсе? Грозит ли что-то работодателю если у него в общем то и нет и не прописаны мои должностные обязанности и приложение о зарплате к этому договору. Какие аргументы я могу использовать в разговоре с ним?