Имеет ли право военный потруль фотографировать военный билет?

имеет, в общем то это для Вашей безопасности и делается Указ Президента РФ от 25.03.2015 N 161 (ред. от 01.03.2024) "Об утверждении Устава военной полиции Вооруженных Сил Российской Федерации и внесении изменений в некоторые акты Президента Российской Федерации"

Полномочия военной полиции в отношении военнослужащих других войск и воинских формирований

Полномочия военной полиции в отношении военнослужащих

других войск и воинских формирований

24. В целях поддержания правопорядка, воинской дисциплины и пресечения преступлений, совершаемых военнослужащими других войск и воинских формирований, находящимися за территориями воинских частей (организаций, учреждений), в которых они проходят военную службу, военная полиция наделяется следующими полномочиями:

1) требовать от военнослужащих других войск и воинских формирований прекращения совершения преступных действий и принимать меры, предусмотренные федеральными законами, настоящим Уставом и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, по пресечению совершаемых ими преступлений;

2) проверять у военнослужащих других войск и воинских формирований, если они застигнуты на месте совершения преступления или если имеются основания для их задержания в случаях, предусмотренных федеральными законами, настоящим Уставом и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, документы, удостоверяющие личность;

3) задерживать и доставлять в установленном уголовно-процессуальным законодательством Российской Федерации порядке в служебное помещение военной полиции военнослужащих других войск и воинских формирований в связи с совершением ими преступления;

4) осуществлять личный досмотр, досмотр вещей, находящихся при военнослужащих других войск и воинских формирований, указанных в пункте 3 настоящей статьи, в целях обнаружения документов, орудий совершения или предметов преступления либо предметов, сохранивших на себе следы преступления, а также при наличии данных о том, что указанные лица имеют при себе оружие, боеприпасы, патроны к оружию, взрывчатые вещества, взрывные устройства, наркотические средства, психотропные вещества или их прекурсоры, изымать указанные документы, орудия, предметы, средства и вещества при отсутствии законных оснований для их ношения или хранения; обеспечивать охрану места преступления и сохранность этих документов, орудий, предметов, средств и веществ;

5) направлять и (или) доставлять военнослужащих других войск и воинских формирований на медицинское освидетельствование на состояние опьянения в соответствующие медицинские организации, если результат освидетельствования необходим в связи с совершением преступления для объективного установления обстоятельств преступления;

(п. 5 в ред. Указа Президента РФ от 22.01.2018 N 16)

(см. текст в предыдущей редакции)

6) получать от военнослужащих других войск и воинских формирований, указанных в пункте 3 настоящей статьи, необходимые объяснения.

25. О задержании военнослужащих других войск и воинских формирований начальник органа военной полиции незамедлительно уведомляет военного прокурора, руководителя военного следственного органа и принимает меры, предусмотренные федеральными законами, настоящим Уставом и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Да, имеет такое право.

И вы имеете право сделать их.