Мать, сотрудника полиции, очень сильно болеет. Может ли она проходить лечение в в ведомственной поликлинике или больнице,

Не может. если она не член семьи сотрудника ОМВД. сейчас право на такое медицинское обеспечение распространяется на граждан, находящихся на иждивении сотрудника полиции и проживающих совместно с ним.

Нужно доказать свое иждивение. Согласно ст 45 Федерального закона "О полиции" от 07.02.2011 N 3-ФЗ члены семьи сотрудника полиции (супруга (супруг), несовершеннолетние дети, дети старше 18 лет, ставшие инвалидами до достижения ими возраста 18 лет, дети в возрасте до 23 лет, обучающиеся в образовательных организациях по очной форме обучения), а также лица, находящиеся на иждивении сотрудника полиции, имеют право на медицинское обеспечение в медицинских организациях федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел или уполномоченного органа в сфере войск национальной гвардии в порядке, устанавливаемом Правительством Российской Федерации. При лечении в амбулаторных условиях они обеспечиваются лекарственными препаратами для медицинского применения за плату по розничным ценам, за исключением случаев, когда в соответствии с законодательством Российской Федерации плата не взимается.

Вам откажут надо быть на иждивении

Да, мать сотрудника полиции может проходить лечение в ведомственной поликлинике или больнице, если это предусмотрено внутренними правилами ведомства и региональным законодательством.

Нужно доказать свое иждивение.